어떤 경우에는 스캔 각도, 스크린 거리 또는 이미지 너비를 계산해야 할 수 있습니다. 아래 공식과 표가 이를 쉽게 만들어 줍니다. 공식을 사용하려면 다음 세 매개변수 중 두 개를 알아야 합니다:
A = 스캔 각도(도 단위, 피크 투 피크). 이것은 "광학" 각도로도 알려져 있습니다.
D = 스캐너에서 스크린까지의 투사 거리.
W = 투사된 이미지의 너비 (물론 이미지 높이도 같아야 하므로 두 스캐너는 같은 각도로 조정됩니다).
거리와 너비는 같은 단위(예: 피트 또는 미터)여야 합니다. 단위 자체는 중요하지 않습니다. 미지수(세 번째 매개변수)를 찾는 방법은 두 가지가 있습니다. 하나는 A의 탄젠트(실제로는 반각인 A/2)를 이용한 계산이고, 다른 하나는 아래 표에 있는 거리-너비 비율을 사용하는 방법입니다. 두 방법 모두 같은 결과를 주므로 편한 방법을 사용하세요.
아래 도해들은 계산 공식이 어떻게 유도되었는지 설명하는 데 도움이 됩니다.
스캔 각도와 스크린까지의 거리가 투사된 이미지의 너비를 결정합니다.
스캔 각도 공식의 유래입니다. 직각삼각형에서 스캔 각도의 탄젠트는 마주보는 변의 길이를 인접 변의 길이로 나눈 값과 같습니다.
레이저 스캔은 두 개의 직각삼각형이 등지고 있는 형태입니다. 그래서 직각삼각형 공식은 적절한 지점에서 2로 나누거나 곱하도록 수정됩니다.
주의: 공식은 맞지만 먼저 2를 곱하고 그다음 2로 나누거나(또는 그 반대) 하는 연산이 서로 상쇄되지 않습니다. 이는 탄젠트가 비선형 함수이기 때문입니다. 따라서 계산 과정에서 어떤 단계도 생략하지 마세요.
스캔 각도 A를 찾기 위해, 너비 W와 거리 D를 알고 있을 때
계산에 의하면: tan(A / 2) = W / (D * 2)
예를 들어, W는 109미터이고 D는 150미터입니다. 먼저 D에 2를 곱하여 300을 구합니다. 그다음 W(109)를 2*D(300)로 나누면 0.3633이 됩니다. 다음으로 아래 표에서 탄젠트가 0.3633에 가장 가까운 각도를 찾습니다. 이는 20도(0.3640)입니다. 우리는 방금 스캔의 반각을 찾았으며, 실제 피크 투 피크 각도는 이 값의 두 배인 40도입니다. 따라서 원하는 스캔 각도 A는 약 40도입니다.
표 사용법: tablewidth@A = (W * 100) / D
예를 들어, W가 109미터이고 D가 150미터일 때, 먼저 W(109)에 100을 곱해 10,900을 만듭니다. 이 숫자를 거리 D(150)로 나누면 72.6이 됩니다. 마지막으로 표에서 "거리 대 너비 비율" 열을 아래로 내려가면서 표 너비가 72.6에 가장 가까운 각도 A를 찾으세요. 이는 40도에서 100:72.8 비율입니다. 따라서 원하는 스캔 각도 A는 약 40도입니다.
거리 D를 찾기 위해 스캔 각도 A와 너비 W를 알고 있을 때
계산법: D = W / (tan(A / 2) * 2)
예를 들어, A가 40도이고 W가 109미터일 때, 먼저 아래 표에서 40도의 탄젠트, 즉 20도를 찾으세요; 값은 0.3640입니다. 다음으로 0.3640에 2를 곱합니다. 식은 이제 W(109)를 0.7280으로 나눈 값, 즉 149.7이 됩니다. 따라서 원하는 거리 D는 약 150미터입니다.
표 사용법: D = (W / tablewidth@A) * 100
예를 들어, A가 40도이고 W가 109미터일 때, 먼저 아래 표에서 40도를 찾으세요. 거리 대 너비 비율은 100:72.8로 주어집니다. 공식을 사용하여 W(109)를 A에서 표 너비인 72.8로 나누면 1.497이 됩니다. 마지막으로 이 숫자에 100을 곱하면 원하는 거리 D인 149.7미터가 나옵니다.
너비 W를 찾기 위해 스캔 각도 A와 거리 D를 알고 있을 때
계산법: W = D * (tan(A / 2) * 2)
예를 들어, A가 40도이고 D가 150미터일 때, 먼저 아래 표에서 40의 절반인 20도의 탄젠트를 찾으세요; 값은 0.3640입니다. 다음으로 0.3640에 2를 곱합니다. 식은 이제 D(150) 곱하기 0.7280, 즉 109.2가 됩니다. 따라서 원하는 너비 W는 약 109도입니다.
표 사용법: tablewidth@A*W = (D/100)
예를 들어, A가 40도이고 D가 150미터일 때, 먼저 아래 표에서 40도를 찾으세요. 거리 대 너비 비율은 100:72.8로 주어집니다. 따라서 A에서 표 너비는 72.8입니다. 다음으로 D(150)를 100으로 나누면 1.5가 됩니다. 마지막으로 72.8에 1.5를 곱하면 원하는 너비 W인 109미터가 나옵니다.
각도 데이터 표
| 각도 | 탄젠트 | 거리 대 너비 비율 (거리가 100 단위일 때 너비는...) | 참고 사항 |
| 1 | 0.0175 | 100 : 1.7 | |
| 2 | 0.0349 | 100 : 3.5 | |
| 3 | 0.0524 | 100 : 5.2 | |
| 4 | 0.0699 | 100 : 7.0 | |
| 5 | 0.0875 | 100 : 8.7 | |
| 6 | 0.1051 | 100 : 10.5 | |
| 7 | 0.1228 | 100 : 12.2 | |
| 8 | 0.1405 | 100 : 14.0 | ILDA 30K 테스트 패턴 크기 |
| 9 | 0.1584 | 100 : 15.7 | |
| 10 | 0.1763 | 100 : 17.5 | |
| 11 | 0.1944 | 100 : 19.3 | |
| 12 | 0.2126 | 100 : 21.0 | |
| 13 | 0.2309 | 100 : 22.8 | |
| 14 | 0.2493 | 100 : 24.6 | 거리가 너비의 4배입니다 |
| 15 | 0.2679 | 100 : 26.3 | |
| 16 | 0.2869 | 100 : 28.1 | |
| 17 | 0.3057 | 100 : 29.9 | |
| 18 | 0.3249 | 100 : 31.6 | |
| 19 | 0.3443 | 100 : 33.5 | 거리가 너비의 3배입니다 |
| 20 | 0.3640 | 100 : 35.3 | |
| 21 | 0.3839 | 100 : 37.1 | |
| 22 | 0.4040 | 100 : 38.9 | |
| 23 | 0.4245 | 100 : 40.7 | |
| 24 | 0.4452 | 100 : 42.5 | |
| 25 | 0.4663 | 100 : 44.3 | |
| 26 | 0.4877 | 100 : 46.2 | |
| 27 | 0.5095 | 100 : 48.0 | |
| 28 | 0.5317 | 100 : 49.9 | 거리가 너비의 2배입니다 |
| 29 | 0.5543 | 100 : 51.7 | |
| 30 | 0.5774 | 100 : 53.6 | |
| 31 | 0.6009 | 100 : 55.5 | |
| 32 | 0.6249 | 100 : 57.3 | |
| 33 | 0.6494 | 100 : 59.2 | |
| 34 | 0.6745 | 100 : 61.1 | |
| 35 | 0.7002 | 100 : 63.1 | |
| 36 | 0.7265 | 100 : 65.0 | |
| 37 | 0.7536 | 100 : 66.9 | |
| 38 | 0.7813 | 100 : 68.9 | |
| 39 | 0.8098 | 100 : 70.8 | |
| 40 | 0.8391 | 100 : 72.8 | 이것은 G-120 스캐너의 명목상 한계입니다 |
| 41 | 0.8693 | 100 : 74.8 | |
| 42 | 0.9004 | 100 : 76.8 | |
| 43 | 0.9325 | 100 : 78.8 | |
| 44 | 0.9657 | 100 : 80.8 | |
| 45 | 1.0000 | 100 : 82.8 | |
| 46 | 1.0355 | 100 : 84.9 | |
| 47 | 1.0724 | 100 : 87.0 | |
| 48 | 1.1106 | 100 : 89.0 | |
| 49 | 1.1504 | 100 : 91.1 | |
| 50 | 1.1918 | 100 : 93.3 | |
| 51 | 1.2349 | 100 : 95.4 | |
| 52 | 1.2799 | 100 : 97.5 | |
| 53 | 1.3270 | 100 : 99.7 | 1:1 비율 -- 거리와 너비가 같음 |
| 54 | 1.3764 | 100 : 101.9 | |
| 55 | 1.4281 | 100 : 104.1 | |
| 56 | 1.4826 | 100 : 106.3 | |
| 57 | 1.5299 | 100 : 108.6 | |
| 58 | 1.6003 | 100 : 110.9 | |
| 59 | 1.6643 | 100 : 113.2 | |
| 60 | 1.7321 | 100 : 115.5 | CTI 6800/6210 스캐너의 일반 한계 |
| 61 | 1.8040 | 100 : 117.9 | |
| 62 | 1.8807 | 100 : 120.2 | |
| 63 | 1.9626 | 100 : 122.6 | |
| 64 | 2.0503 | 100 : 125.0 | |
| 65 | 2.1445 | 100 : 127.4 | |
| 66 | 2.2460 | 100 : 129.9 | |
| 67 | 2.3559 | 100 : 132.4 | |
| 68 | 2.4751 | 100 : 134.9 | |
| 69 | 2.6051 | 100 : 137.5 | |
| 70 | 2.7475 | 100 : 140.0 | |
| 71 | 2.9042 | 100 : 142.7 | |
| 72 | 3.0777 | 100 : 145.3 | |
| 73 | 3.2799 | 100 : 148.0 | |
| 74 | 3.4874 | 100 : 150.7 | |
| 75 | 3.7321 | 100 : 153.5 | |
| 76 | 4.0108 | 100 : 156.3 | |
| 77 | 4.3315 | 100 : 159.1 | |
| 78 | 4.7046 | 100 : 162.0 | |
| 79 | 5.1446 | 100 : 164.9 | |
| 80 | 5.6713 | 100 : 167.8 | CTI 6800/6210 스캐너의 절대 한계... |
| 81 | 6.3138 | 100 : 170.8 | ...나머지 항목은 완전성을 위해 포함됨 |
| 82 | 7.1154 | 100 : 173.9 | |
| 83 | 8.1443 | 100 : 176.9 | |
| 84 | 9.5144 | 100 : 180.1 | |
| 85 | 11.430 | 100 : 183.3 | |
| 86 | 14.300 | 100 : 186.5 | |
| 87 | 19.081 | 100 : 189.8 | |
| 88 | 28.636 | 100 : 193.1 | |
| 89 | 57.290 | 100 : 196.5 | |
| 90 | --- | 100 : 200.0 |
