Pour certaines applications, il peut être nécessaire de calculer l'angle de balayage, la distance à l'écran ou la largeur de l'image. Les formules et le tableau ci-dessous faciliteront cela. Pour utiliser les formules, vous devez connaître deux des trois paramètres suivants :
A = Angle de balayage en degrés, crête à crête. C'est aussi appelé l'angle « optique ».
D = Distance de projection entre les scanners et l'écran.
W = Largeur de l'image projetée (Bien sûr, la hauteur de l'image doit aussi être la même, donc les deux scanners sont réglés sur le même angle).
La distance et la largeur doivent être dans les mêmes unités, comme pieds ou mètres. L'unité elle-même n'a pas d'importance. Il y a deux façons de trouver le paramètre inconnu (le troisième). L'une est par des calculs impliquant la tangente de A (en fait, A divisé par 2, puisque le demi-angle doit être utilisé). L'autre est d'utiliser le rapport distance-largeur indiqué dans le tableau ci-dessous. Les deux méthodes sont décrites ci-dessous. Chaque méthode donne le même résultat, utilisez celle que vous trouvez la plus simple.
Les schémas ci-dessous aideront à expliquer comment les formules de calcul ont été dérivées.
L'angle de balayage et la distance à l'écran déterminent la largeur de l'image projetée.
Voici d'où viennent les formules de l'angle de balayage. Dans un triangle rectangle, la tangente de l'angle de balayage est égale à la longueur du côté opposé divisée par la longueur du côté adjacent.
Un balayage laser correspond à deux triangles rectangles dos à dos. La formule du triangle rectangle est donc modifiée pour diviser ou multiplier par deux au bon moment.
Attention : Bien que les formules soient correctes, vous multipliez d'abord par deux puis divisez par deux (ou inversement), ces opérations ne s'annulent pas. Cela est dû au fait que la tangente est impliquée et qu'elle est non linéaire. Ne sautez donc aucune étape dans les calculs.
Pour trouver le angle de balayage A, connaissant la largeur W et la distance D
Par calcul : tan(A / 2) = W / (D * 2)
Par exemple, W est de 109 mètres et D est de 150 mètres. D'abord, multipliez D par 2 pour obtenir 300. Ensuite, W (109) divisé par 2*D (300) donne 0,3633. Ensuite, regardez dans le tableau ci-dessous pour trouver l'angle le plus proche dont la tangente est 0,3633. C'est 20 degrés (à 0,3640). Nous venons de trouver le demi-angle de balayage ; l'angle réel crête à crête est le double, soit 40 degrés. Ainsi, l'angle de balayage désiré A est d'environ 40 degrés.
Utilisation du tableau : largeurduTableau@A = (W * 100) / D
Par exemple, W est 109 mètres et D est 150 mètres. D'abord, multipliez W (109) par 100 pour obtenir 10 900. Divisez ce nombre par la distance D (150) pour obtenir 72,6. Enfin, regardez dans le tableau la colonne « Ratio distance-largeur » jusqu'à trouver l'angle A où la largeur du tableau est la plus proche de 72,6. C'est à 40 degrés, où le ratio est 100:72,8. Ainsi, l'angle de balayage désiré A est d'environ 40 degrés.
Pour trouver la distance D, connaissant le angle de balayage A, la largeur W
Par calcul : D = W / (tan(A / 2) * 2)
Par exemple, A est 40 degrés et W est 109 mètres. D'abord, regardez dans le tableau ci-dessous pour trouver la tangente de 40, soit 20 degrés ; c'est 0,3640. Ensuite, multipliez 0,3640 par 2. L'équation est maintenant W (109) divisé par 0,7280, soit 149,7. Ainsi, la distance désirée D est d'environ 150 mètres.
Utilisation du tableau : D = (W / largeurduTableau@A) * 100
Par exemple, A est 40 degrés et W est 109 mètres. D'abord, regardez dans le tableau ci-dessous et trouvez 40 degrés. Le ratio distance-largeur est donné comme 100:72,8. En utilisant la formule, divisez W (109) par 72,8 (la largeur du tableau à A), pour obtenir 1,497. Enfin, multipliez ce nombre par 100 pour trouver 149,7 mètres, la distance désirée D.
Pour trouver la largeur W, connaissant le angle de balayage A et la distance D
Par calcul : W = D * (tan(A / 2) * 2)
Par exemple, A est 40 degrés et D est 150 mètres. D'abord, regardez dans le tableau ci-dessous pour trouver la tangente de la moitié de 40, soit 20 degrés ; c'est 0,3640. Ensuite, multipliez 0,3640 par 2. L'équation est maintenant D (150) multiplié par 0,7280, soit 109,2. Ainsi, la largeur désirée W est d'environ 109 mètres.
Utilisation du tableau : largeurduTableau@A*W = (D/100)
Par exemple, A est 40 degrés et D est 150 mètres. D'abord, regardez dans le tableau ci-dessous et trouvez 40 degrés. Le ratio distance-largeur est donné comme 100:72,8. Par conséquent, la largeur du tableau à A est 72,8. Ensuite, divisez D (150) par 100 pour obtenir 1,5. Enfin, multipliez 72,8 par 1,5 pour trouver 109 mètres, la largeur désirée W.
Tableau des données d'angle
| Angle | Tangente | Ratio distance-largeur (si la distance est de 100 unités, la largeur est...) | Remarques |
| 1 | 0.0175 | 100 : 1.7 | |
| 2 | 0.0349 | 100 : 3.5 | |
| 3 | 0.0524 | 100 : 5.2 | |
| 4 | 0.0699 | 100 : 7.0 | |
| 5 | 0.0875 | 100 : 8.7 | |
| 6 | 0.1051 | 100 : 10.5 | |
| 7 | 0.1228 | 100 : 12.2 | |
| 8 | 0.1405 | 100 : 14.0 | Taille du motif de test ILDA 30K |
| 9 | 0.1584 | 100 : 15.7 | |
| 10 | 0.1763 | 100 : 17.5 | |
| 11 | 0.1944 | 100 : 19.3 | |
| 12 | 0.2126 | 100 : 21.0 | |
| 13 | 0.2309 | 100 : 22.8 | |
| 14 | 0.2493 | 100 : 24.6 | La distance est 4 fois la largeur |
| 15 | 0.2679 | 100 : 26.3 | |
| 16 | 0.2869 | 100 : 28.1 | |
| 17 | 0.3057 | 100 : 29.9 | |
| 18 | 0.3249 | 100 : 31.6 | |
| 19 | 0.3443 | 100 : 33.5 | La distance est 3 fois la largeur |
| 20 | 0.3640 | 100 : 35.3 | |
| 21 | 0.3839 | 100 : 37.1 | |
| 22 | 0.4040 | 100 : 38.9 | |
| 23 | 0.4245 | 100 : 40.7 | |
| 24 | 0.4452 | 100 : 42.5 | |
| 25 | 0.4663 | 100 : 44.3 | |
| 26 | 0.4877 | 100 : 46.2 | |
| 27 | 0.5095 | 100 : 48.0 | |
| 28 | 0.5317 | 100 : 49.9 | La distance est 2 fois la largeur |
| 29 | 0.5543 | 100 : 51.7 | |
| 30 | 0.5774 | 100 : 53.6 | |
| 31 | 0.6009 | 100 : 55.5 | |
| 32 | 0.6249 | 100 : 57.3 | |
| 33 | 0.6494 | 100 : 59.2 | |
| 34 | 0.6745 | 100 : 61.1 | |
| 35 | 0.7002 | 100 : 63.1 | |
| 36 | 0.7265 | 100 : 65.0 | |
| 37 | 0.7536 | 100 : 66.9 | |
| 38 | 0.7813 | 100 : 68.9 | |
| 39 | 0.8098 | 100 : 70.8 | |
| 40 | 0.8391 | 100 : 72.8 | Ceci est la limite nominale des scanners G-120 |
| 41 | 0.8693 | 100 : 74.8 | |
| 42 | 0.9004 | 100 : 76.8 | |
| 43 | 0.9325 | 100 : 78.8 | |
| 44 | 0.9657 | 100 : 80.8 | |
| 45 | 1.0000 | 100 : 82.8 | |
| 46 | 1.0355 | 100 : 84.9 | |
| 47 | 1.0724 | 100 : 87.0 | |
| 48 | 1.1106 | 100 : 89.0 | |
| 49 | 1.1504 | 100 : 91.1 | |
| 50 | 1.1918 | 100 : 93.3 | |
| 51 | 1.2349 | 100 : 95.4 | |
| 52 | 1.2799 | 100 : 97.5 | |
| 53 | 1.3270 | 100 : 99.7 | Ratio 1:1 -- distance égale à la largeur |
| 54 | 1.3764 | 100 : 101.9 | |
| 55 | 1.4281 | 100 : 104.1 | |
| 56 | 1.4826 | 100 : 106.3 | |
| 57 | 1.5299 | 100 : 108.6 | |
| 58 | 1.6003 | 100 : 110.9 | |
| 59 | 1.6643 | 100 : 113.2 | |
| 60 | 1.7321 | 100 : 115.5 | Limite normale des scanners CTI 6800/6210 |
| 61 | 1.8040 | 100 : 117.9 | |
| 62 | 1.8807 | 100 : 120.2 | |
| 63 | 1.9626 | 100 : 122.6 | |
| 64 | 2.0503 | 100 : 125.0 | |
| 65 | 2.1445 | 100 : 127.4 | |
| 66 | 2.2460 | 100 : 129.9 | |
| 67 | 2.3559 | 100 : 132.4 | |
| 68 | 2.4751 | 100 : 134.9 | |
| 69 | 2.6051 | 100 : 137.5 | |
| 70 | 2.7475 | 100 : 140.0 | |
| 71 | 2.9042 | 100 : 142.7 | |
| 72 | 3.0777 | 100 : 145.3 | |
| 73 | 3.2799 | 100 : 148.0 | |
| 74 | 3.4874 | 100 : 150.7 | |
| 75 | 3.7321 | 100 : 153.5 | |
| 76 | 4.0108 | 100 : 156.3 | |
| 77 | 4.3315 | 100 : 159.1 | |
| 78 | 4.7046 | 100 : 162.0 | |
| 79 | 5.1446 | 100 : 164.9 | |
| 80 | 5.6713 | 100 : 167.8 | Limite absolue des scanners CTI 6800/6210... |
| 81 | 6.3138 | 100 : 170.8 | ...les entrées restantes sont pour complétude |
| 82 | 7.1154 | 100 : 173.9 | |
| 83 | 8.1443 | 100 : 176.9 | |
| 84 | 9.5144 | 100 : 180.1 | |
| 85 | 11.430 | 100 : 183.3 | |
| 86 | 14.300 | 100 : 186.5 | |
| 87 | 19.081 | 100 : 189.8 | |
| 88 | 28.636 | 100 : 193.1 | |
| 89 | 57.290 | 100 : 196.5 | |
| 90 | --- | 100 : 200.0 |
